Каково значение выражения 28sin20 cos20/sin40?

Пожалуйста, ответьте срочно!

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения алгебра 11 класс синус косинус 28sin20 cos20 sin40 решение задачи Тригонометрия математические выражения Новый

Чтобы вычислить значение выражения 28sin20° cos20° / sin40°, давайте сначала упростим его, используя тригонометрические идентичности.

Мы знаем, что:

• sin(2α) = 2sin(α)cos(α)

В нашем случае, если мы возьмем α = 20°, то:

• sin(40°) = sin(2 * 20°) = 2sin(20°)cos(20°)

Теперь подставим это в наше выражение:

28sin20° cos20° / sin40° = 28sin20° cos20° / (2sin20° cos20°)

Теперь мы можем сократить sin20° и cos20° в числителе и знаменателе:

28 / 2 = 14

Таким образом, значение выражения 28sin20° cos20° / sin40° равно 14.