Каково значение выражения 5 корень из 2 умножить на косинус (-11 пи/4)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения алгебра 11 класс корень из 2 косинус Тригонометрия математические выражения решение задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 5 корень из 2 умножить на косинус (-11 пи/4), давайте разберем его по шагам.

1. Определим значение косинуса. Нам нужно вычислить косинус угла -11 пи/4. Углы в тригонометрии могут быть приведены к эквивалентным углам в пределах одного полного оборота (0 до 2 пи).
2. Приведем угол к положительному значению. Угол -11 пи/4 можно привести к положительному значению, добавив 2 пи (или 8 пи/4):
   • -11 пи/4 + 8 пи/4 = -3 пи/4
3. Теперь добавим еще 2 пи, чтобы получить угол в пределах от 0 до 2 пи:
   • -3 пи/4 + 2 пи = -3 пи/4 + 8 пи/4 = 5 пи/4
4. Теперь найдем косинус угла 5 пи/4. Угол 5 пи/4 находится в третьем квадранте, где косинус отрицателен. Значение косинуса угла 5 пи/4 равно:
   • cos(5 пи/4) = -корень из 2 / 2
5. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
   • 5 корень из 2 * cos(-11 пи/4) = 5 корень из 2 * (-корень из 2 / 2)
6. Упростим выражение:
   • 5 * (-1/2) * (корень из 2 * корень из 2) = 5 * (-1/2) * 2 = -5

Таким образом, значение выражения 5 корень из 2 умножить на косинус (-11 пи/4) равно -5.