Каково значение выражения cos (-405°) + корень из 2/2?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения cos (-405°) корень из 2/2 алгебра 11 класс Тригонометрия вычисление выражений Новый

Чтобы найти значение выражения cos(-405°) + корень из 2/2, давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Упростим угол -405°.

• Углы в тригонометрии часто приводят к значениям в пределах от 0° до 360°. Для этого мы можем добавить 360° к углу -405°.
• Таким образом, -405° + 360° = -45°.
• Но мы можем продолжить добавлять 360°, чтобы получить положительный угол: -45° + 360° = 315°.
• Теперь мы знаем, что cos(-405°) = cos(315°).

Шаг 2: Найдем значение cos(315°).

• Угол 315° находится в четвертой четверти, где косинус положителен.
• Мы можем выразить 315° как 360° - 45°, поэтому cos(315°) = cos(360° - 45°) = cos(45°).
• Значение cos(45°) равно корень из 2/2.

Шаг 3: Подставим значение в выражение.

• Теперь мы можем подставить найденное значение в исходное выражение:
• cos(-405°) + корень из 2/2 = корень из 2/2 + корень из 2/2.
• Сложим два одинаковых дробных значения: 2 * (корень из 2/2) = корень из 2.

Ответ: Значение выражения cos(-405°) + корень из 2/2 равно корень из 2.