Похожие вопросы
2025-02-15 21:35:39
Каково значение выражения Cos170°sin35°-cos35°sin170°?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения Cos170° sin35° cos35° sin170° алгебра 11 класс тригонометрические функции алгебраические выражения
2025-02-15 21:35:48
Для нахождения значения выражения Cos170°sin35° - cos35°sin170° мы можем использовать формулу для синуса разности углов. Эта формула выглядит следующим образом:
sin(A - B) = sinA * cosB - cosA * sinB
В нашем случае мы можем сопоставить углы:
- A = 170°
- B = 35°
Теперь подставим эти значения в формулу:
sin(170° - 35°) = sin170° * cos35° - cos170° * sin35°
Однако в нашем выражении стоит отрицательный знак перед второй частью:
Cos170°sin35° - cos35°sin170° = - (cos170°sin35° - sin170°cos35°) = -sin(170° - 35°)
Теперь вычислим угол:
170° - 35° = 135°
Таким образом, наше выражение можно переписать как:
-sin(135°)
Зная, что sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin 45° = √2/2, получаем:
-sin(135°) = -√2/2
Теперь подведем итог:
Значение выражения Cos170°sin35° - cos35°sin170° равно -√2/2.