Каково значение выражения: дробь, где числитель равен 1, а знаменатель равен 4x, минус дробь, где числитель равен 4x плюс y, а знаменатель равен 4xy, если x равно корень из 42, а y равно дроби с числителем 1 и знаменателем 2?

Алгебра 11 класс Рациональные выражения и дроби значение выражения дробь числитель знаменатель алгебра 11 класс x равно корень из 42 y равно 1/2 Новый

Для того чтобы найти значение данного выражения, давайте сначала запишем его в более понятной форме:

У нас есть следующее выражение:

(1 / (4x)) - ((4x + y) / (4xy))

Теперь подставим значения для x и y:

• x = корень из 42 (обозначим это как sqrt(42))
• y = 1/2

Теперь подставим эти значения в дроби:

(1 / (4 * sqrt(42))) - ((4 * sqrt(42) + 1/2) / (4 * sqrt(42) * (1/2)))

Теперь упростим каждую часть:

Шаг 1: Упрощение первой дроби

Первая дробь: 1 / (4 * sqrt(42))

Шаг 2: Упрощение второй дроби

Вторая дробь: (4 * sqrt(42) + 1/2) / (4 * sqrt(42) * (1/2))

Упростим знаменатель:

4 * sqrt(42) * (1/2) = 2 * sqrt(42)

Теперь вторая дробь выглядит так:

(4 * sqrt(42) + 1/2) / (2 * sqrt(42))

Теперь разделим каждую часть числителя на знаменатель:

• Первый член: (4 * sqrt(42)) / (2 * sqrt(42)) = 2
• Второй член: (1/2) / (2 * sqrt(42)) = 1 / (4 * sqrt(42))

Таким образом, вторая дробь равна:

2 + (1 / (4 * sqrt(42)))

Теперь подставим все обратно в выражение:

(1 / (4 * sqrt(42))) - (2 + (1 / (4 * sqrt(42})))

Теперь упростим:

(1 / (4 * sqrt(42))) - 2 - (1 / (4 * sqrt(42)))

Первый и третий члены сокращаются:

0 - 2 = -2

Ответ: Значение выражения равно -2.