Каково значение выражения sin(2a) + sin(4a) + sin(6a)? Помогите, пожалуйста!!!

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения Sin(2a) sin(4a) sin(6a) алгебра 11 класс тригонометрические функции решение задачи помощь по алгебре Новый

Чтобы найти значение выражения sin(2a) + sin(4a) + sin(6a), мы можем воспользоваться формулами для суммы синусов. Сначала рассмотрим, как это выражение можно упростить.

1. Мы можем сгруппировать слагаемые:

• Обозначим S = sin(2a) + sin(4a) + sin(6a).

2. Теперь используем формулу для суммы синусов:

• sin(x) + sin(y) = 2 * sin((x + y)/2) * cos((x - y)/2).

3. Применим эту формулу к первым двум слагаемым:

• sin(2a) + sin(6a) = 2 * sin((2a + 6a)/2) * cos((2a - 6a)/2) = 2 * sin(4a) * cos(-2a).
• Так как cos(-x) = cos(x), то получаем: 2 * sin(4a) * cos(2a).

4. Теперь подставим это обратно в выражение S:

• S = 2 * sin(4a) * cos(2a) + sin(4a).

5. Вынесем sin(4a) за скобки:

• S = sin(4a) * (2 * cos(2a) + 1).

Таким образом, окончательное выражение для sin(2a) + sin(4a) + sin(6a) будет:

S = sin(4a) (2 cos(2a) + 1).

Теперь вы можете подставить конкретное значение для a, чтобы получить численное значение этого выражения.