Каково значение выражения sin 54 минус sin 18?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения sin 54 sin 18 алгебра 11 класс Тригонометрия вычисление синуса Новый

Чтобы найти значение выражения sin 54° - sin 18°, мы можем использовать формулу разности синусов. Формула выглядит следующим образом:

sin A - sin B = 2 * cos((A + B) / 2) * sin((A - B) / 2)

В нашем случае:

• A = 54°
• B = 18°

Теперь подставим значения A и B в формулу:

1. Сначала найдем (A + B) / 2:
• (54° + 18°) / 2 = 72° / 2 = 36°
2. Теперь найдем (A - B) / 2:
• (54° - 18°) / 2 = 36° / 2 = 18°

Теперь подставим полученные значения в формулу:

sin 54° - sin 18° = 2 * cos(36°) * sin(18°)

Теперь нам нужно найти значения cos(36°) и sin(18°). Эти значения можно найти с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора:

• cos(36°) ≈ 0.809
• sin(18°) ≈ 0.309

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

sin 54° - sin 18° ≈ 2 * 0.809 * 0.309

Теперь вычислим:

1. 2 * 0.809 = 1.618
2. 1.618 * 0.309 ≈ 0.500

Таким образом, значение выражения sin 54° - sin 18° приблизительно равно 0.500.