Каково значение выражения sin 54 - sin 18?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения sin 54 sin 18 алгебра 11 класс Тригонометрия решение задач математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения sin 54 - sin 18, мы можем воспользоваться формулами для разности синусов. Формула для разности синусов выглядит следующим образом:

sin A - sin B = 2 * cos((A + B) / 2) * sin((A - B) / 2)

В нашем случае A = 54° и B = 18°. Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем (A + B) / 2:
• (54 + 18) / 2 = 72 / 2 = 36°
2. Теперь найдем (A - B) / 2:
• (54 - 18) / 2 = 36 / 2 = 18°

Теперь подставим найденные значения в формулу:

sin 54 - sin 18 = 2 * cos(36°) * sin(18°)

Теперь нам нужно найти значения cos(36°) и sin(18°). Эти значения можно найти с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора:

• cos(36°) ≈ 0.809
• sin(18°) ≈ 0.309

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

sin 54 - sin 18 ≈ 2 * 0.809 * 0.309

Теперь произведем вычисления:

• 0.809 * 0.309 ≈ 0.250
• 2 * 0.250 ≈ 0.500

Таким образом, значение выражения sin 54 - sin 18 примерно равно 0.5.