Каковы координаты точек, в которых парабола y=-x² пересекает прямую y=-9?

Алгебра 11 класс Пересечение графиков функций координаты точек парабола пересечение прямая алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти координаты точек, в которых парабола y = -x² пересекает прямую y = -9, необходимо решить уравнение, приравняв обе функции друг к другу. Это можно сделать в несколько шагов:

1. Запишите уравнение: Мы приравниваем уравнения:
• -x² = -9
2. Упростите уравнение: Умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательных значений:
• x² = 9
3. Решите полученное уравнение: Теперь нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого извлечем корень:
• x = ±√9
• x = ±3
4. Найдите соответствующие значения y: Теперь, когда мы знаем значения x, можем подставить их обратно в уравнение параболы, чтобы найти соответствующие значения y. Поскольку мы приравнивали к y = -9, то:
• Для x = 3: y = -9
• Для x = -3: y = -9
5. Запишите координаты точек пересечения: Таким образом, мы можем записать координаты точек, в которых парабола пересекает прямую:
• (3, -9)
• (-3, -9)

Итак, парабола y = -x² пересекает прямую y = -9 в точках (3, -9) и (-3, -9).