Сколько общих точек имеют графики функций: y=x^2+5x и y=-6?

Алгебра 11 класс Пересечение графиков функций графики функций общие точки алгебра 11 класс y=x^2+5x y=-6 решение уравнения пересечение графиков Новый

Чтобы определить, сколько общих точек имеют графики функций y = x^2 + 5x и y = -6, нам нужно решить уравнение, приравняв обе функции друг к другу. Это значит, что мы будем искать такие значения x, при которых:

x^2 + 5x = -6

Теперь давайте перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы привести его к стандартному виду квадратного уравнения:

x^2 + 5x + 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого используем дискриминант. Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = 5, c = 6. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

• D = 5^2 - 4 * 1 * 6
• D = 25 - 24
• D = 1

Так как дискриминант D равен 1, это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня. Следовательно, графики функций пересекаются в двух точках.

Таким образом, ответ на вопрос: графики функций y = x^2 + 5x и y = -6 имеют две общие точки.