Каковы значения arctg (-5) и arctg (0) и как их можно сравнить?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции arctg (-5) arctg (0) значения arctg сравнение arctg алгебра тригонометрические функции Углы обратные функции Новый

Функция арктангенса, обозначаемая как arctg или tan^-1, является обратной функцией к тангенсу. Она принимает на вход значение, которое является результатом деления противолежащего катета на прилежащий катет в прямоугольном треугольнике. Значения arctg принимают диапазон от -π/2 до π/2.

Теперь рассмотрим значения arctg (-5) и arctg (0):

• arctg (0): Это значение соответствует углу, для которого тангенс равен нулю. Угол равен 0 радиан, так как tan(0) = 0. Таким образом, arctg (0) = 0.
• arctg (-5): Это значение соответствует углу, для которого тангенс равен -5. Поскольку тангенс отрицателен, угол будет находиться в четвертой четверти. Чтобы найти это значение, можно воспользоваться калькулятором или таблицей значений. Приблизительно, arctg (-5) ≈ -1.3734 радиан.

Теперь сравним значения arctg (-5) и arctg (0):

• arctg (0) = 0
• arctg (-5) ≈ -1.3734

Сравнивая эти значения, можно сделать вывод, что:

• arctg (-5) < arctg (0)

Таким образом, значение arctg (-5) меньше значения arctg (0). Это связано с тем, что арктангенс отрицательных значений возвращает углы в отрицательной области, тогда как arctg (0) соответствует углу, равному нулю.