Каковы значения arctg (-5) и arctg (0)? Сравните их.

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции arctg (-5) arctg (0) значения арктангенса сравнение значений алгебра Тригонометрия Новый

Функция арктангенса, обозначаемая как arctg или tan^(-1), является обратной функцией для тангенса. Она используется для нахождения угла, значения которого равны заданному значению тангенса. Рассмотрим значения arctg(-5) и arctg(0).

1. Значение arctg(0):

Тангенс угла равен нулю, когда угол равен 0 радиан (или 0 градусов). Таким образом:

• arctg(0) = 0

2. Значение arctg(-5):

Значение arctg(-5) соответствует углу, тангенс которого равен -5. Поскольку тангенс отрицателен, угол должен находиться в одной из двух четвертей: второй или четвертой. Однако, функция arctg возвращает значения в диапазоне от -π/2 до π/2 (или от -90 до 90 градусов). Следовательно, мы рассматриваем угол в четвертой четверти:

• arctg(-5) ≈ -1.3734 радиан (или -78.69 градусов)

Сравнение значений:

Теперь сравним значения arctg(-5) и arctg(0):

• arctg(0) = 0
• arctg(-5) ≈ -1.3734

Из этого следует, что:

• arctg(-5) < arctg(0)

Таким образом, значение arctg(-5) меньше значения arctg(0). Это связано с тем, что арктангенс отрицательных значений тангенса соответствует углам, расположенным ниже оси абсцисс.