Каковы значения следующих тригонометрических функций?

1. sin(17π)
2. cos(11/2 π)

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции тригонометрические функции sin(17π) cos(11/2 π) алгебра 11 класс значения тригонометрических функций Новый

Чтобы найти значения тригонометрических функций sin(17π) и cos(11/2 π), давайте сначала упростим аргументы этих функций.

1. Находим значение sin(17π):

• Сначала заметим, что синус имеет период 2π. Это означает, что sin(x) = sin(x + 2kπ), где k - любое целое число.
• Теперь упростим 17π. Мы можем вычесть 16π (это 8 полных периодов 2π):
• 17π - 16π = π.
• Теперь находим sin(π): sin(π) = 0.

Ответ: sin(17π) = 0.

2. Находим значение cos(11/2 π):

• Косинус также имеет период 2π. Мы можем упростить 11/2 π, чтобы найти его значение в пределах одного периода.
• Сначала преобразуем 11/2 π в более удобную форму:
• 11/2 π = 5.5π. Это означает, что мы можем вычесть 5 полных периодов 2π:
• 5.5π - 5*2π = 5.5π - 10π = -4.5π.
• Теперь добавим 6π (это 3 полных периода 2π), чтобы получить положительное значение:
• -4.5π + 6π = 1.5π.
• Теперь находим cos(1.5π): cos(1.5π) = 0.

Ответ: cos(11/2 π) = 0.

Итак, окончательные ответы:

• sin(17π) = 0
• cos(11/2 π) = 0