Каковы значения следующих выражений:
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значения выражений алгебра 11 класс тригонометрические функции 2 sin 165° cos 165° cos² 75° - sin² 75°
Давайте поочередно вычислим каждое из данных выражений.
1. Выражение: 2 sin 165° cos 165°
Это выражение можно упростить, используя формулу удвоенного угла для синуса:
2 sin A cos A = sin(2A).
В нашем случае A = 165°. Подставим это значение в формулу:
Теперь найдем значение sin 330°.
Таким образом, 2 sin 165° cos 165° = -0.5.
2. Выражение: cos² 75° - sin² 75°
Это выражение также можно упростить, используя формулу для разности квадратов:
cos² A - sin² A = cos(2A).
В нашем случае A = 75°. Подставим это значение в формулу:
Теперь найдем значение cos 150°.
Таким образом, cos² 75° - sin² 75° = -√3/2.
Итак, окончательные результаты: