Каковы значения в градусах для выражения arcsin(-√3/2) + arccos(320)?

Алгебра 11 класс Обратные тригонометрические функции arcsin arccos значения в градусах алгебра 11 класс тригонометрические функции Новый

Давайте разберем данное выражение по частям. Нам нужно найти значения для arcsin(-√3/2) и arccos(320).

1. Находим arcsin(-√3/2):

• Функция arcsin(x) дает угол, значение синуса которого равно x.
• В данном случае, arcsin(-√3/2) означает, что мы ищем угол, синус которого равен -√3/2.
• Значение синуса -√3/2 соответствует углам -60 градусов (или 300 градусов) в интервале от -90 до 90 градусов.
• Так как arcsin принимает значения только в диапазоне от -90 до 90 градусов, мы выбираем -60 градусов.

2. Находим arccos(320):

• Функция arccos(x) дает угол, значение косинуса которого равно x.
• Однако, значение 320 выходит за пределы возможных значений для косинуса, так как косинус может принимать значения только в диапазоне от -1 до 1.
• Таким образом, arccos(320) не имеет смысла, и мы можем сказать, что это выражение не определено.

3. Объединяем результаты:

• Мы нашли, что arcsin(-√3/2) = -60 градусов.
• Однако, arccos(320) не определено.
• Следовательно, общее выражение arcsin(-√3/2) + arccos(320) также не имеет смысла.

Таким образом, итоговый ответ: arcsin(-√3/2) + arccos(320) не определено.