Каковы значения выражений sin 300, cos 240, tg 225 и ctg 330?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значения выражений sin 300 cos 240 tg 225 ctg 330 алгебра 11 класс тригонометрические функции вычисление значений углы в тригонометрии Новый

Чтобы найти значения тригонометрических функций для углов 300°, 240°, 225° и 330°, давайте рассмотрим каждый из них по отдельности. Мы будем использовать единичную окружность и знание о значениях тригонометрических функций для стандартных углов.

1. sin 300°

Угол 300° находится в четвертой четверти. Мы можем выразить его как 360° - 60°. Значение синуса в четвертой четверти всегда отрицательно, и мы можем использовать значение синуса 60°:

• sin 60° = √3/2

Таким образом:

• sin 300° = -sin 60° = -√3/2

2. cos 240°

Угол 240° находится в третьей четверти. Мы можем выразить его как 180° + 60°. Значение косинуса в третьей четверти также отрицательно, и мы используем значение косинуса 60°:

• cos 60° = 1/2

Таким образом:

• cos 240° = -cos 60° = -1/2

3. tg 225°

Угол 225° также находится в третьей четверти. Мы можем выразить его как 180° + 45°. Значение тангенса в третьей четверти положительно, и мы используем значение тангенса 45°:

• tg 45° = 1

Таким образом:

• tg 225° = tg 45° = 1

4. ctg 330°

Угол 330° находится в четвертой четверти. Мы можем выразить его как 360° - 30°. Значение котангенса в четвертой четверти отрицательно, и мы используем значение тангенса 30°:

• tg 30° = 1/√3

Таким образом:

• ctg 330° = 1/tg 30° = √3

Теперь подведем итог:

• sin 300° = -√3/2
• cos 240° = -1/2
• tg 225° = 1
• ctg 330° = √3