Каковы значения выражений tg 405 градусов и cos 390 градусов и как их можно сравнить?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значения tg 405 градусов значения cos 390 градусов сравнение tg и cos алгебра 11 класс тригонометрические функции углы в тригонометрии Новый

Чтобы найти значения выражений tg 405 градусов и cos 390 градусов, нам нужно использовать свойства тригонометрических функций и их периодичность.

1. Вычисление tg 405 градусов:

• Тригонометрическая функция тангенс имеет период 180 градусов. Это значит, что tg(θ) = tg(θ + 180n), где n - целое число.
• Чтобы упростить 405 градусов, вычтем 360 градусов (полный оборот): 405 - 360 = 45 градусов.
• Теперь мы можем использовать значение: tg(405 градусов) = tg(45 градусов).
• Значение tg(45 градусов) равно 1.

Таким образом, tg 405 градусов = 1.

2. Вычисление cos 390 градусов:

• Тригонометрическая функция косинус имеет период 360 градусов. Это значит, что cos(θ) = cos(θ + 360n).
• Чтобы упростить 390 градусов, вычтем 360 градусов: 390 - 360 = 30 градусов.
• Теперь мы можем использовать значение: cos(390 градусов) = cos(30 градусов).
• Значение cos(30 градусов) равно √3/2 (примерно 0.866).

Таким образом, cos 390 градусов = √3/2 (примерно 0.866).

3. Сравнение значений:

• tg 405 градусов = 1.
• cos 390 градусов = √3/2 (примерно 0.866).

Теперь сравним эти два значения:

• 1 > 0.866, следовательно, tg 405 градусов больше, чем cos 390 градусов.

Итак, tg 405 градусов больше, чем cos 390 градусов.