Какой основной период функции y = cos(8/9 * x)?

Алгебра 11 класс Периодические функции основной период функции y = cos алгебра 11 класс тригонометрические функции периодическая функция Новый

Чтобы найти основной период функции y = cos(8/9 * x), нам нужно вспомнить, что период косинусной функции y = cos(kx) определяется формулой:

P = 2π / |k|

В нашем случае функция имеет вид y = cos(8/9 * x), где k = 8/9. Теперь давайте подставим значение k в формулу для нахождения периода:

1. Определяем |k|:
   • |k| = |8/9| = 8/9.
2. Подставляем значение |k| в формулу для периода:
   • P = 2π / (8/9).
3. Чтобы разделить 2π на 8/9, мы умножаем на обратное значение:
   • P = 2π * (9/8) = (2 * 9π) / 8 = 18π / 8 = 9π / 4.

Таким образом, основной период функции y = cos(8/9 * x) равен 9π / 4.