Какой тангенс угла наклона касательной к графику функции y=x^2+1 в точке x=1?

Алгебра 11 класс Производная функции тангенс угла наклон касательной график функции y=x^2+1 точка x=1 алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти тангенс угла наклона касательной к графику функции y = x^2 + 1 в точке x = 1, нам необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найти производную функции. Производная функции y = x^2 + 1 даст нам угол наклона касательной. Мы используем правило дифференцирования степенной функции:
• Производная y' = 2x.
2. Подставить значение x = 1 в производную. Теперь мы найдем значение производной в точке x = 1:
• y'(1) = 2 * 1 = 2.
3. Определить тангенс угла наклона касательной. Тангенс угла наклона касательной равен значению производной в данной точке. Таким образом, тангенс угла наклона в точке x = 1 равен:
• tan(угол) = y'(1) = 2.

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции y = x^2 + 1 в точке x = 1 равен 2.