Какой знак имеет выражение sin(-1025 градусов) * cos(500 градусов) * tg(-643 градусов)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции знак выражения sin cos tg углы в алгебре тригонометрические функции алгебра 11 класс Новый

Чтобы определить знак выражения sin(-1025 градусов) * cos(500 градусов) * tg(-643 градусов), давайте сначала найдем знак каждого из тригонометрических функций по отдельности.

1. Вычисление sin(-1025 градусов):

Сначала упростим угол -1025 градусов. Мы можем добавить 360 градусов, чтобы найти эквивалентный угол в пределах от 0 до 360 градусов:

• -1025 + 3 * 360 = -1025 + 1080 = 55 градусов

Теперь мы можем найти знак sin(55 градусов). Угол 55 градусов находится в первой четверти, где синус положителен. Следовательно, sin(-1025 градусов) будет положительным.

2. Вычисление cos(500 градусов):

Теперь упростим угол 500 градусов. Мы можем вычесть 360 градусов:

• 500 - 360 = 140 градусов

Угол 140 градусов находится во второй четверти, где косинус отрицателен. Следовательно, cos(500 градусов) будет отрицательным.

3. Вычисление tg(-643 градусов):

Упростим угол -643 градуса. Добавим 2 * 360 градусов:

• -643 + 720 = 77 градусов

Угол 77 градусов находится в первой четверти, где тангенс положителен. Следовательно, tg(-643 градусов) будет положительным.

Теперь подведем итоги:

• sin(-1025 градусов) > 0 (положительно)
• cos(500 градусов) < 0 (отрицательно)
• tg(-643 градусов) > 0 (положительно)

4. Определение знака всего выражения:

Теперь мы можем определить знак всего выражения:

• Положительное (sin) * Отрицательное (cos) * Положительное (tg) = Отрицательное

Таким образом, знак выражения sin(-1025 градусов) * cos(500 градусов) * tg(-643 градусов) будет отрицательным.