Какой знак имеет выражение sin(-1025 градусов) * cos(500 градусов) * tg(-643 градусов)?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции знак выражения sin cos tg углы в алгебре тригонометрические функции алгебра 11 класс Новый
Чтобы определить знак выражения sin(-1025 градусов) * cos(500 градусов) * tg(-643 градусов), давайте сначала найдем знак каждого из тригонометрических функций по отдельности.
1. Вычисление sin(-1025 градусов):
Сначала упростим угол -1025 градусов. Мы можем добавить 360 градусов, чтобы найти эквивалентный угол в пределах от 0 до 360 градусов:
Теперь мы можем найти знак sin(55 градусов). Угол 55 градусов находится в первой четверти, где синус положителен. Следовательно, sin(-1025 градусов) будет положительным.
2. Вычисление cos(500 градусов):
Теперь упростим угол 500 градусов. Мы можем вычесть 360 градусов:
Угол 140 градусов находится во второй четверти, где косинус отрицателен. Следовательно, cos(500 градусов) будет отрицательным.
3. Вычисление tg(-643 градусов):
Упростим угол -643 градуса. Добавим 2 * 360 градусов:
Угол 77 градусов находится в первой четверти, где тангенс положителен. Следовательно, tg(-643 градусов) будет положительным.
Теперь подведем итоги:
4. Определение знака всего выражения:
Теперь мы можем определить знак всего выражения:
Таким образом, знак выражения sin(-1025 градусов) * cos(500 градусов) * tg(-643 градусов) будет отрицательным.