Какой знак имеет значение выражения косинус(-3,5π) умножить на косинус(-5,6π) умножить на тангенс(-4,2π) умножить на котангенс(-5,2π)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции косинус тангенс котангенс алгебра выражение знак значение Тригонометрия Углы π Новый

Чтобы определить знак выражения косинус(-3,5π) умножить на косинус(-5,6π) умножить на тангенс(-4,2π) умножить на котангенс(-5,2π), мы начнем с вычисления каждого тригонометрического значения по отдельности.

1. Косинус(-3,5π):
   • Косинус - это четная функция, поэтому косинус(-x) = косинус(x).
   • Таким образом, косинус(-3,5π) = косинус(3,5π).
   • 3,5π = 3π + 0,5π, и косинус(3π) = -1, а косинус(0,5π) = 0.
   • Следовательно, косинус(3,5π) = 0, и значит, косинус(-3,5π) = 0.
2. Косинус(-5,6π):
   • Косинус(-5,6π) = косинус(5,6π).
   • 5,6π = 5π + 0,6π, где косинус(5π) = -1, а косинус(0,6π) = -0,48 (приблизительно).
   • Следовательно, косинус(5,6π) = косинус(0,6π) = -0,48.
3. Тангенс(-4,2π):
   • Тангенс - это нечетная функция, поэтому тангенс(-x) = -тангенс(x).
   • Тангенс(-4,2π) = -тангенс(4,2π).
   • 4,2π = 4π + 0,2π, где тангенс(4π) = 0, а тангенс(0,2π) = 0,2 (приблизительно).
   • Следовательно, тангенс(4,2π) = 0, и значит, тангенс(-4,2π) = 0.
4. Котангенс(-5,2π):
   • Котангенс - это нечетная функция, поэтому котангенс(-x) = -котангенс(x).
   • Котангенс(-5,2π) = -котангенс(5,2π).
   • 5,2π = 5π + 0,2π, где котангенс(5π) = 0, а котангенс(0,2π) = 5 (приблизительно).
   • Следовательно, котангенс(5,2π) = 0, и значит, котангенс(-5,2π) = 0.

Теперь мы можем подставить все значения в исходное выражение:

косинус(-3,5π) * косинус(-5,6π) * тангенс(-4,2π) * котангенс(-5,2π = 0 * (-0,48) * 0 * 0.

Таким образом, всё выражение равно 0.

Ответ: Знак выражения равен 0, так как одно из множителей равно 0.