Можете, пожалуйста, решить следующее выражение: cos 70° × cos 10° + sin 10° × sin 70°?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции решение выражения алгебра 11 класс тригонометрические функции cos 70° sin 10° cos 10° sin 70° формулы приведения задача по алгебре Новый

Для решения выражения cos 70° × cos 10° + sin 10° × sin 70° мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов. Формула выглядит следующим образом:

cos(A + B) = cos A × cos B - sin A × sin B

Однако в нашем случае мы имеем выражение с положительным знаком между членами, что позволяет нам использовать другую формулу:

cos(A - B) = cos A × cos B + sin A × sin B

В нашем случае:

• A = 70°
• B = 10°

Теперь мы можем записать наше выражение в виде:

cos(70° - 10°)

Теперь вычислим разность:

70° - 10° = 60°

Таким образом, наше выражение сводится к:

cos(60°)

Теперь нам нужно вспомнить значение косинуса 60°. Мы знаем, что:

cos(60°) = 0.5

Таким образом, окончательный ответ на выражение cos 70° × cos 10° + sin 10° × sin 70° равен:

0.5