Можете, пожалуйста, решить следующее выражение: tg(1800°) – sin(495°) + cos(945°)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс решение тригонометрических выражений tg sin cos углы в тригонометрии математические выражения тригонометрия 11 класс Новый

Давайте решим выражение tg(1800°) – sin(495°) + cos(945°) шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим tg(1800°)

• Поскольку тангенс имеет период 180°, мы можем упростить угол 1800°.
• 1800° можно разделить на 180°, чтобы найти эквивалентный угол: 1800° / 180° = 10. Это значит, что 1800° – это 10 полных оборотов.
• Таким образом, tg(1800°) = tg(0°) = 0.

Шаг 2: Упростим sin(495°)

• Синус имеет период 360°, поэтому мы можем упростить угол 495°: 495° - 360° = 135°.
• Теперь мы можем найти sin(135°). Зная, что sin(135°) = sin(180° - 45°) = sin(45°), получаем sin(135°) = √2/2.

Шаг 3: Упростим cos(945°)

• Косинус также имеет период 360°, поэтому упрощаем угол 945°: 945° - 2 * 360° = 225°.
• Теперь находим cos(225°). Зная, что cos(225°) = cos(180° + 45°) = -cos(45°), получаем cos(225°) = -√2/2.

Шаг 4: Подставим упрощенные значения в выражение

• Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:
• tg(1800°) – sin(495°) + cos(945°) = 0 – √2/2 + (-√2/2).
• Это упрощается до: 0 - √2/2 - √2/2 = -2√2/2.
• Таким образом, итоговое значение: -√2.

Ответ: -√2.