Можете, пожалуйста, решить уравнение
2sinx + √2 = 0
и предоставить полное решение?))

Алгебра 11 класс Уравнения с тригонометрическими функциями уравнение решение уравнения алгебра 2sinx + √2 = 0 математическое решение тригонометрические уравнения поиск корней уравнения алгебраические методы полное решение уравнения Новый

Конечно! Давайте решим уравнение 2sinx + √2 = 0 шаг за шагом.

Шаг 1: Перепишем уравнение.

Начнем с того, что нам нужно выразить sinx. Для этого мы можем перенести √2 на правую сторону уравнения:

• 2sinx = -√2

Шаг 2: Разделим обе стороны на 2.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы получить значение sinx:

• sinx = -√2 / 2

Шаг 3: Найдем углы, для которых sinx = -√2 / 2.

Значение -√2 / 2 соответствует углам, в которых синус отрицателен. В тригонометрии мы знаем, что:

• sin(5π/4) = -√2 / 2
• sin(7π/4) = -√2 / 2

Эти углы находятся в третьем и четвертом квадрантах. Теперь запишем общее решение для sinx.

Шаг 4: Запишем общее решение.

Общее решение для уравнения sinx = -√2 / 2 можно записать следующим образом:

• x = 5π/4 + 2kπ, где k - целое число
• x = 7π/4 + 2kπ, где k - целое число

Шаг 5: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, окончательный ответ для уравнения 2sinx + √2 = 0 будет:

• x = 5π/4 + 2kπ
• x = 7π/4 + 2kπ

где k – любое целое число. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!