На графике изображена производная функции, которая задана на интервале (-6; 6). Как можно определить точки экстремума функции на интервале (-4; 5)?

Алгебра 11 класс Экстремумы функций производная функции точки экстремума интервал (-4; 5) график функции определение экстремума Новый

Чтобы определить точки экстремума функции, основываясь на графике её производной, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Изучите график производной: На графике производной функции мы ищем места, где производная равна нулю или где она не определена. Эти точки могут указывать на наличие экстремумов.
2. Найдите нули производной: Определите, в каких точках график производной пересекает ось абсцисс (то есть, где производная равна нулю). Эти точки являются кандидатами на экстремумы функции.
3. Проанализируйте знаки производной: Определите, как меняется знак производной в интервале между найденными точками. Если производная меняет знак с положительного на отрицательный, то в этой точке находится максимум функции. Если же знак меняется с отрицательного на положительный, то это минимум функции.
4. Проверьте точки на краях интервала: Не забудьте также проверить значения функции на границах интервала (-4 и 5), так как экстремумы могут находиться и там.

В результате анализа этих данных вы сможете определить, где находятся точки максимума и минимума функции на заданном интервале (-4; 5).