На графике показан y=f'(x) - производная функции y=f(x), которая задана на интервале (-5;8). Как определить промежутки, в которых функция f(x) убывает? Укажите длину самого большого из этих промежутков.

Алгебра 11 класс Производная функции алгебра производная функция убывание промежутки график интервал f(x) f'(x) анализ функции Новый

Чтобы определить промежутки, в которых функция f(x) убывает, нужно обратить внимание на график производной f'(x).

Вот основные шаги:

1. Функция f(x) убывает на тех интервалах, где ее производная f'(x) < 0.
2. Посмотрите на график f'(x) и найдите участки, где он находится ниже оси X (где y < 0).
3. Запишите эти интервалы. Например, если график f'(x) < 0 на интервале (a; b), то f(x) убывает на этом интервале.

Теперь о длине самого большого промежутка:

• Определите длину каждого из найденных промежутков, где f(x) убывает.
• Сравните их и выберите самый длинный.

Не забывайте, что длина промежутка (a; b) вычисляется как b - a.

Если у вас есть конкретные значения для промежутков, вы сможете легко найти самый большой из них. Удачи в анализе графика!