На рисунке показан график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Какое значение имеет производная функции f(x) в точке x0?

Алгебра 11 класс Производная функции алгебра график функции производная касательная точка x0 Новый

Для того чтобы понять, какое значение имеет производная функции f(x) в точке x0, давайте рассмотрим несколько важных моментов.

1. Определение производной:

• Производная функции в точке определяет скорость изменения функции в этой точке.
• Геометрически производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке.

2. Касательная к графику функции:

• Касательная линия — это прямая, которая касается графика функции в одной точке и имеет ту же наклонность, что и график в этой точке.
• Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в этой точке.

3. Вывод:

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x0 равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Если вы сможете определить наклон касательной на рисунке, то это и будет значением производной f(x) в точке x0.

В заключение, чтобы найти значение производной f(x) в точке x0, вам нужно проанализировать график и определить угловой коэффициент касательной. Это значение и будет искомой производной.