Научная конференция длится 4 дня, и всего запланировано 40 докладов. В первые два дня будет по 9 докладов, а оставшиеся распределены равномерно между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Алгебра 11 класс Вероятность и комбинаторика вероятность доклада алгебра 11 класс конференция 40 докладов жеребьёвка порядок докладов распределение докладов по дням Новый

Для решения этой задачи начнем с определения количества докладов, запланированных на каждый день конференции.

Дано, что:

• Всего 40 докладов.
• В первые два дня будет по 9 докладов.

Теперь найдем, сколько докладов останется на третий и четвертый дни:

• На первых двух днях будет: 9 + 9 = 18 докладов.
• Оставшиеся доклады: 40 - 18 = 22 доклада.

Эти 22 доклада распределяются равномерно между третьим и четвертым днями, значит:

• На третий день будет 22 / 2 = 11 докладов.
• На четвертый день также будет 11 докладов.

Теперь мы знаем, что на каждом из последних двух дней (третьем и четвертом) запланировано по 11 докладов. Теперь определим вероятность того, что доклад профессора М. окажется на последнем (четвертом) дне.

Общее количество докладов, запланированных на третий и четвертый дни, составляет:

• 11 (третий день) + 11 (четвертый день) = 22 доклада.

Вероятность того, что доклад профессора М. окажется на четвертом дне, можно рассчитать следующим образом:

• Количество благоприятных исходов (доклады на четвертом дне) = 11.
• Общее количество возможных исходов (доклады на третьем и четвертом днях) = 22.

Следовательно, вероятность того, что доклад профессора М. окажется на четвертом дне, равна:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов) = 11 / 22 = 1 / 2.

Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, составляет 1/2 или 50%.