ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Каково значение производной функции y=ln(1+5x) в точке x0=0?

Алгебра 11 класс Производная функции значение производной функция y=ln(1+5x) точка x0=0 алгебра 11 класс производная функции вычисление производной математический анализ Новый

Чтобы найти значение производной функции y = ln(1 + 5x) в точке x0 = 0, давайте пройдемся по шагам.

Шаг 1: Найдем производную функции.

Для нахождения производной функции y = ln(1 + 5x) мы будем использовать правило дифференцирования логарифмической функции. Производная логарифма имеет вид:

• Если y = ln(u), то dy/dx = (1/u) * (du/dx), где u - это функция от x.

В нашем случае u = 1 + 5x. Теперь найдем производную u:

• du/dx = 5.

Теперь подставим это в формулу для производной y:

• dy/dx = (1/(1 + 5x)) * 5 = 5/(1 + 5x).

Шаг 2: Подставим значение x0 = 0 в производную.

Теперь, когда мы нашли производную, подставим x = 0:

• dy/dx = 5/(1 + 5*0) = 5/(1 + 0) = 5/1 = 5.

Шаг 3: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, значение производной функции y = ln(1 + 5x) в точке x0 = 0 равно 5.