Чтобы определить, пересекает ли график функции y = √x заданные прямые y = 20 и y = -2, нам нужно рассмотреть каждую из этих прямых по отдельности.

1. Пересечение с прямой y = 20:

• Мы знаем, что график функции y = √x представляет собой верхнюю половину параболы, которая начинается в точке (0, 0) и растет бесконечно вверх, когда x увеличивается.
• Чтобы найти точки пересечения, приравняем √x к 20: √x = 20.
• Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня: x = 20².
• Таким образом, x = 400.
• Теперь найдем соответствующее значение y: y = √400 = 20.
• Мы видим, что график функции y = √x действительно пересекает прямую y = 20 в точке (400, 20).

2. Пересечение с прямой y = -2:

• Теперь рассмотрим прямую y = -2. Поскольку график функции y = √x всегда принимает неотрицательные значения (y ≥ 0), он не может пересекаться с прямой, которая находится ниже оси x.
• Таким образом, нет значений x, для которых √x = -2, так как корень из любого неотрицательного числа не может быть отрицательным.
• Следовательно, график функции y = √x не пересекает прямую y = -2.

Итак, резюмируя:

• График функции y = √x пересекает прямую y = 20 в точке (400, 20).
• График функции y = √x не пересекает прямую y = -2.

Построение графика:

• Для построения графика функции y = √x, начнем с точки (0, 0) и будем вычислять значения для положительных x.
• Например, для x = 1, y = √1 = 1; для x = 4, y = √4 = 2; для x = 9, y = √9 = 3 и так далее.
• График будет выглядеть как плавная кривая, растущая вправо.
• Прямая y = 20 будет горизонтальной линией, проходящей через точку (0, 20) и пересекающей график функции в (400, 20).
• Прямая y = -2 будет расположена ниже оси x и не будет пересекаться с графиком функции.

Для лучшего понимания, рекомендую нарисовать график на бумаге, отметив указанные точки и линии.