Помоги, пожалуйста, решить следующий вопрос по алгебре: 3sin((3pi)/4) * cos(- pi/2) - sin((3pi)/2) + 2tan(pi/6) * cot(- (2pi)/3). Это очень срочно!!!!!!!!
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс тригонометрические функции решение уравнений синус косинус тангенс задачи по алгебре Новый
Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с разбиения его на части и вычисления значений тригонометрических функций.
Значение sin((3pi)/4) мы можем определить следующим образом:
Теперь подставим это значение:
3sin((3pi)/4) = 3 * (sqrt(2)/2) = (3sqrt(2))/2.Значение cos(-pi/2) равно 0, так как косинус равен 0 при угле -pi/2.
cos(-pi/2) = 0.Значение sin((3pi)/2) равно -1, так как синус равен -1 при угле (3pi)/2.
-sin((3pi)/2) = -(-1) = 1.Значение tan(pi/6) равно 1/sqrt(3). Таким образом:
2tan(pi/6) = 2 * (1/sqrt(3)) = 2/sqrt(3).Значение cot(x) = 1/tan(x). Сначала найдем tan(- (2pi)/3):
Следовательно:
cot(- (2pi)/3) = 1/tan(- (2pi)/3) = 3/sqrt(3).Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:
3sin((3pi)/4) * cos(- pi/2) - sin((3pi)/2) + 2tan(pi/6) * cot(- (2pi)/3
=(3sqrt(2)/2) * 0 - 1 + (2/sqrt(3)) * (3/sqrt(3))
Упрощаем:
Теперь собираем все вместе:
0 - 1 + 2 = 1.
Ответ: 1.