Помоги, пожалуйста, решить следующий вопрос по алгебре: 3sin((3pi)/4) * cos(- pi/2) - sin((3pi)/2) + 2tan(pi/6) * cot(- (2pi)/3). Это очень срочно!!!!!!!!

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс тригонометрические функции решение уравнений синус косинус тангенс задачи по алгебре Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с разбиения его на части и вычисления значений тригонометрических функций.

• Первый член: 3sin((3pi)/4)

Значение sin((3pi)/4) мы можем определить следующим образом:

• (3pi)/4 находится во втором квадранте, где синус положителен.
• sin((3pi)/4) = sin(pi/2 + pi/4) = sin(pi/2)cos(pi/4) + cos(pi/2)sin(pi/4) = 1 * (sqrt(2)/2) + 0 * (sqrt(2)/2) = sqrt(2)/2.

Теперь подставим это значение:

3sin((3pi)/4) = 3 * (sqrt(2)/2) = (3sqrt(2))/2.
• Второй член: cos(-pi/2)

Значение cos(-pi/2) равно 0, так как косинус равен 0 при угле -pi/2.

cos(-pi/2) = 0.
• Третий член: -sin((3pi)/2)

Значение sin((3pi)/2) равно -1, так как синус равен -1 при угле (3pi)/2.

-sin((3pi)/2) = -(-1) = 1.
• Четвертый член: 2tan(pi/6)

Значение tan(pi/6) равно 1/sqrt(3). Таким образом:

2tan(pi/6) = 2 * (1/sqrt(3)) = 2/sqrt(3).
• Пятый член: cot(- (2pi)/3)

Значение cot(x) = 1/tan(x). Сначала найдем tan(- (2pi)/3):

• (- (2pi)/3) находится во втором квадранте, где тангенс отрицателен.
• tan(- (2pi)/3) = -tan((2pi)/3) = -(-sqrt(3)/3) = sqrt(3)/3.

Следовательно:

cot(- (2pi)/3) = 1/tan(- (2pi)/3) = 3/sqrt(3).

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

3sin((3pi)/4) * cos(- pi/2) - sin((3pi)/2) + 2tan(pi/6) * cot(- (2pi)/3

=(3sqrt(2)/2) * 0 - 1 + (2/sqrt(3)) * (3/sqrt(3))

Упрощаем:

• Первый член: (3sqrt(2)/2) * 0 = 0.
• Второй член: -1.
• Третий член: (2/sqrt(3)) * (3/sqrt(3)) = 6/3 = 2.

Теперь собираем все вместе:

0 - 1 + 2 = 1.

Ответ: 1.