Помогите до завтра, пожалуйста ‼️‼️ Как найти производную f’(x0), если f(x)=5-4x, а x0=1? СРОЧНООО

Алгебра 11 класс Производная функции производная алгебра f(x)=5-4x x0=1 нахождение производной математика 11 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы найти производную функции f(x) = 5 - 4x в точке x0 = 1, мы можем воспользоваться определением производной. Производная функции в точке x0 определяется как предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

Формально это записывается так:

f’(x0) = lim (h -> 0) [f(x0 + h) - f(x0)] / h

Теперь давайте разберем шаги:

1. Найдите f(x0): Подставим x0 = 1 в функцию f(x):
• f(1) = 5 - 4 * 1 = 5 - 4 = 1
2. Найдите f(x0 + h): Теперь найдем значение функции в точке x0 + h:
• f(1 + h) = 5 - 4(1 + h) = 5 - 4 - 4h = 1 - 4h
3. Подставьте значения в формулу производной:
• f’(1) = lim (h -> 0) [(f(1 + h) - f(1)) / h]
• f’(1) = lim (h -> 0) [(1 - 4h - 1) / h]
• f’(1) = lim (h -> 0) [-4h / h]
• f’(1) = lim (h -> 0) [-4] = -4

Таким образом, производная функции f(x) в точке x0 = 1 равна:

f’(1) = -4

Итак, ответ: производная f’(x0) = -4.