Похожие вопросы
2025-01-09 21:15:39
Помогите пожалуйста
Как найти область определения функции:
y=1/корень из cos x
Алгебра 11 класс Область определения функций область определения функции алгебра 11 класс y=1/корень из cos x нахождение области определения функции с корнем cos x область определения
2025-01-09 21:15:50
Чтобы найти область определения функции y = 1 / √(cos x), необходимо учитывать несколько условий, которые должны выполняться одновременно. Давайте разберем эти условия по шагам.
- Проверка подкоренного выражения: Поскольку у нас есть корень, выражение под корнем должно быть больше нуля. Это означает, что cos x > 0.
- Определение значений x, для которых cos x > 0: Функция cos x положительна в интервалах, где x находится в пределах:
- (2kπ, (2k + 1)π), где k – любое целое число.
- Проверка деления на ноль: Поскольку у нас есть дробь, знаменатель не должен равняться нулю. Функция √(cos x) не может равняться нулю, что также согласуется с условием, что cos x > 0.
Таким образом, область определения функции y = 1 / √(cos x) будет определяться интервалами, где cos x положителен. В итоге, область определения можно записать в виде:
x ∈ (2kπ, (2k + 1)π), где k – любое целое число.
Это означает, что функция определена для всех x, которые лежат в этих интервалах.