Чтобы найти область определения функции y = 1 / √(cos x), необходимо учитывать несколько условий, которые должны выполняться одновременно. Давайте разберем эти условия по шагам.

1. Проверка подкоренного выражения: Поскольку у нас есть корень, выражение под корнем должно быть больше нуля. Это означает, что cos x > 0.
2. Определение значений x, для которых cos x > 0: Функция cos x положительна в интервалах, где x находится в пределах:
   • (2kπ, (2k + 1)π),где k – любое целое число.
   Это происходит потому, что косинус положителен в первой и четвертой четвертях тригонометрической окружности.
3. Проверка деления на ноль: Поскольку у нас есть дробь, знаменатель не должен равняться нулю. Функция √(cos x) не может равняться нулю, что также согласуется с условием, что cos x > 0.

Таким образом, область определения функции y = 1 / √(cos x) будет определяться интервалами, где cos x положителен. В итоге, область определения можно записать в виде:

x ∈ (2kπ, (2k + 1)π),где k – любое целое число.

Это означает, что функция определена для всех x, которые лежат в этих интервалах.