Помогите, пожалуйста, как найти область определения функции y = корень(1 - log3 x)?

Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции алгебра 11 класс y = корень(1 - log3 x) логарифмическая функция нахождение области определения Новый

Чтобы найти область определения функции y = корень(1 - log3 x), нам нужно учитывать два условия, которые должны быть выполнены одновременно:

1. Условие для логарифма: Аргумент логарифма должен быть положительным. Это означает, что:
• x > 0
2. Условие для корня: Подкоренное выражение должно быть неотрицательным. То есть:
• 1 - log3 x ≥ 0
• log3 x ≤ 1

Теперь давайте решим неравенство log3 x ≤ 1.

1. Мы можем переписать это неравенство в экспоненциальной форме:
• x ≤ 3^1
• x ≤ 3

Теперь у нас есть два условия:

1. x > 0
2. x ≤ 3

Объединив эти два условия, мы получаем:

0 < x ≤ 3

Таким образом, область определения функции y = корень(1 - log3 x) - это интервал (0, 3].