Помогите пожалуйста

Как найти tg2x, если известно, что tgx=18?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции tg2x tgx алгебра 11 класс Тригонометрия задачи по алгебре Новый

Чтобы найти значение tg(2x), когда tg(x) = 18, мы можем воспользоваться формулой двойного угла для тангенса:

tg(2x) = (2 * tg(x)) / (1 - tg^2(x))

Теперь подставим известное значение tg(x) = 18 в формулу:

1. Сначала вычислим tg^2(x):
• tg^2(x) = 18^2 = 324
2. Теперь подставим tg(x) и tg^2(x) в формулу:
• tg(2x) = (2 * 18) / (1 - 324)
3. Выполним вычисления:
• tg(2x) = 36 / (1 - 324)
• tg(2x) = 36 / (-323)
4. Теперь упростим дробь:
• tg(2x) = -36 / 323

Таким образом, мы нашли, что tg(2x) = -36 / 323.