Чтобы вычислить ctg(13,5π),сначала нужно понять, что такое котангенс и как он связан с углом в радианах.

Шаг 1: Понимание угла

Угол 13,5π радиан можно упростить. Поскольку период функции котангенса равен π, мы можем вычесть целое количество периодов из угла:

• 13,5π = 13π + 0,5π
• Поскольку cotg(x) имеет период π, мы можем записать:
• ctg(13,5π) = ctg(0,5π)

Шаг 2: Вычисление ctg(0,5π)

Теперь нам нужно найти значение cotg(0,5π). Мы знаем, что:

• 0,5π соответствует углу 90 градусов.
• Котангенс угла равен косинус угла делённый на синус угла:
• ctg(θ) = cos(θ) / sin(θ)

Для угла 0,5π:

• cos(0,5π) = 0
• sin(0,5π) = 1

Таким образом:

• ctg(0,5π) = cos(0,5π) / sin(0,5π) = 0 / 1 = 0

Ответ: ctg(13,5π) = 0.