Помогите, пожалуйста, найдите наибольшее целое число, которое принадлежит области значений функции f(x) = √13 * sin(x) + √23 * cos(x) + 3,3.

Алгебра 11 класс Область значений функции алгебра 11 класс наибольшее целое число область значений функции решение задачи функция f(x) синус и косинус математический анализ тригонометрические функции Новый

Чтобы найти наибольшее целое число, которое принадлежит области значений функции f(x) = √13 * sin(x) + √23 * cos(x) + 3.3, нам нужно сначала определить область значений выражения √13 * sin(x) + √23 * cos(x).

1. **Определим максимальное значение выражения √13 * sin(x) + √23 * cos(x):**

• Для этого воспользуемся известной формулой, которая позволяет найти максимальное значение выражения вида A * sin(x) + B * cos(x), где A и B - некоторые числа.
• Максимальное значение этого выражения равно √(A² + B²).
• В нашем случае A = √13 и B = √23.

2. **Вычислим A² и B²:**

• A² = (√13)² = 13
• B² = (√23)² = 23

3. **Сложим A² и B²:**

• A² + B² = 13 + 23 = 36

4. **Найдем √(A² + B²):**

• √(A² + B²) = √36 = 6

5. **Теперь найдем максимальное значение функции f(x):**

• Максимальное значение √13 * sin(x) + √23 * cos(x) равно 6.
• Следовательно, максимальное значение функции f(x) = √13 * sin(x) + √23 * cos(x) + 3.3 равно 6 + 3.3 = 9.3.

6. **Теперь определим наибольшее целое число, которое принадлежит области значений функции:**

• Наибольшее целое число, меньшее или равное 9.3, это 9.

Ответ: Наибольшее целое число, которое принадлежит области значений функции f(x), равно 9.