Помогите, пожалуйста, решить задание: как найти значение √7 cos a, если известно, что sin a = √(3/7) и угол a находится в пределах отрезка (0; π/2)? Варианты ответов: а - 1, б - 2, в - 3, г - 4.

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс значение √7 cos a sin a = √(3/7) угол a (0; π/2) решение задания по алгебре Новый

Для решения задачи нам нужно найти значение выражения √7 * cos a, зная, что sin a = √(3/7) и угол a находится в пределах отрезка (0; π/2).

Шаг 1: Найдем cos a.

Мы знаем, что для любого угла a в пределах отрезка (0; π/2) выполняется соотношение:

sin² a + cos² a = 1.

Подставим известное значение sin a:

sin² a = (√(3/7))² = 3/7.

Теперь подставим это значение в уравнение:

3/7 + cos² a = 1.

Шаг 2: Выразим cos² a.

Перепишем уравнение:

cos² a = 1 - 3/7.

Чтобы вычесть, приведем 1 к общему знаменателю:

1 = 7/7, поэтому:

cos² a = 7/7 - 3/7 = 4/7.

Шаг 3: Найдем cos a.

Поскольку угол a находится в первом квадранте (0; π/2), cos a будет положительным:

cos a = √(4/7) = 2/√7.

Шаг 4: Теперь подставим найденное значение cos a в выражение √7 * cos a.

√7 * cos a = √7 * (2/√7).

Упростим выражение:

√7 * (2/√7) = 2.

Ответ: значение √7 * cos a равно 2.

Таким образом, правильный вариант ответа - б - 2.