Помогите, пожалуйста, срочно! Как построить график функции y = -|x - 7| + 8?

Алгебра 11 класс Графики функций график функции построение графика алгебра 11 класс функция y = -|x - 7| + 8 помощь по алгебре Новый

Чтобы построить график функции y = -|x - 7| + 8, давайте разберем шаги, которые помогут вам понять, как это сделать.

Шаг 1: Определение ключевых характеристик функции

• Функция y = -|x - 7| + 8 - это функция модульной зависимости, которая имеет форму "V".
• Знак минус перед модулем указывает на то, что график будет перевернут по оси y.
• Смещение по вертикали на 8 означает, что вершина графика будет находиться на уровне y = 8.
• Смещение по горизонтали на 7 означает, что "V" будет смещен вправо на 7 единиц.

Шаг 2: Нахождение вершины графика

Вершина графика функции находится в точке, где аргумент модуля равен нулю. Это происходит, когда:

x - 7 = 0, что дает x = 7.

Теперь подставим x = 7 в уравнение:

y = -|7 - 7| + 8 = -|0| + 8 = 8.

Таким образом, вершина графика находится в точке (7, 8).

Шаг 3: Нахождение других точек

Теперь найдем несколько дополнительных точек для построения графика. Для этого подберем значения x, как меньше, так и больше 7:

• Для x = 6: y = -|6 - 7| + 8 = -|-1| + 8 = -1 + 8 = 7.
• Для x = 5: y = -|5 - 7| + 8 = -|-2| + 8 = -2 + 8 = 6.
• Для x = 8: y = -|8 - 7| + 8 = -|1| + 8 = -1 + 8 = 7.
• Для x = 9: y = -|9 - 7| + 8 = -|2| + 8 = -2 + 8 = 6.

Шаг 4: Построение графика

Теперь у нас есть следующие точки:

• (5, 6)
• (6, 7)
• (7, 8)
• (8, 7)
• (9, 6)

Теперь вы можете построить график, нанеся найденные точки на координатную плоскость и соединяя их. Помните, что график будет иметь форму перевернутой буквы "V".

Шаг 5: Проверка и завершение

Проверьте, что у вас правильно получены точки и что график выглядит симметрично относительно вертикальной линии x = 7. Это поможет вам убедиться, что вы правильно построили график функции.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!