Похожие вопросы
2025-09-03 19:54:16
Помогите, пожалуйста, вычислить следующее выражение: 2cos π/6 • ctg π/3 - sin π/2.
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс тригонометрические функции вычисление выражений cos π/6 ctg π/3 sin π/2 математические задачи помощь по алгебре решение уравнений школьная математика
2025-09-03 19:54:32
Давайте разберем заданное выражение шаг за шагом:
Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:
2cos(π/6) • ctg(π/3) - sin(π/2)
Теперь мы будем вычислять каждую из тригонометрических функций по отдельности:
- Шаг 1: Вычислим cos(π/6)
- Шаг 2: Вычислим ctg(π/3)
- Шаг 3: Вычислим sin(π/2)
Значение cos(π/6) равно √3/2. Это известно из таблицы значений тригонометрических функций для углов, выраженных в радианах.
Котангенс (ctg) равен 1/tan. Значение tan(π/3) равно √3, следовательно, ctg(π/3) = 1/(√3) = √3/3.
Значение sin(π/2) равно 1. Это также известно из таблицы значений тригонометрических функций.
Теперь подставим все найденные значения обратно в выражение:
2 * (√3/2) * (√3/3) - 1
Упростим выражение:
- 2 * (√3/2) = √3
- Теперь умножим: √3 * (√3/3) = 3/3 = 1
Таким образом, мы получаем:
1 - 1 = 0
Ответ: 0