Помогите разобраться с задачей по тригонометрии: каким образом можно вычислить 11 × sin(3°) / cos(87°)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс Тригонометрия вычисление синуса вычисление косинуса задачи по тригонометрии формулы тригонометрии Новый

Давайте разберемся с задачей по тригонометрии, в которой необходимо вычислить выражение 11 × sin(3°) / cos(87°). Для начала, давайте вспомним некоторые тригонометрические свойства.

Шаг 1: Использование тригонометрических функций

• Синус и косинус связаны между собой. Мы знаем, что cos(90° - x) = sin(x). В нашем случае это означает, что:
• cos(87°) = sin(3°), так как 87° = 90° - 3°.

Шаг 2: Подставим значение

• Теперь мы можем заменить cos(87°) в нашем выражении:
• 11 × sin(3°) / cos(87°) = 11 × sin(3°) / sin(3°).

Шаг 3: Упрощение выражения

• Теперь мы видим, что sin(3°) в числителе и знаменателе сокращается (при условии, что sin(3°) не равно 0, что верно, так как 3° - это угол, для которого синус не равен нулю):
• 11 × sin(3°) / sin(3°) = 11.

Ответ

Таким образом, результат вычисления выражения 11 × sin(3°) / cos(87°) равен 11.