Чтобы построить график функции y = -x^4, следует выполнить несколько шагов. Давайте подробно рассмотрим процесс построения графика.

• Тип функции: Это полиномиальная функция четной степени, так как степень 4 четная.
• Направление ветвей: Поскольку перед x^4 стоит отрицательный знак, график будет направлен вниз.
• Симметрия: Функция четная, что означает, что график будет симметричен относительно оси Y. То есть, для любого значения x, значение y для -x будет равно -y.
• Наличие максимума: Поскольку функция направлена вниз, у нее будет максимум в точке x = 0.

• Подставим x = 0:
  • y = -0^4 = 0. Точка (0, 0).
• Подставим x = 1:
  • y = -1^4 = -1. Точка (1, -1).
• Подставим x = -1:
  • y = -(-1)^4 = -1. Точка (-1, -1).
• Подставим x = 2:
  • y = -2^4 = -16. Точка (2, -16).
• Подставим x = -2:
  • y = -(-2)^4 = -16. Точка (-2, -16).

Теперь, когда у нас есть несколько ключевых точек, мы можем построить график:

1. Нанесите на координатную плоскость точки (0, 0), (1, -1), (-1, -1), (2, -16) и (-2, -16).
2. Соедините точки плавной кривой, учитывая, что график направлен вниз и имеет симметрию относительно оси Y.
3. Не забудьте, что по мере удаления от начала координат значение y будет уменьшаться, так как функция убывает.

В итоге у вас получится график, который выглядит как широкая "U"-образная кривая, направленная вниз с максимумом в точке (0, 0).