Помогите решить уравнение: кубический корень из 4-4х равен -2.

Алгебра 11 класс Уравнения с корнями алгебра 11 класс решить уравнение кубический корень уравнение с корнем математические задачи алгебраические уравнения решение уравнений Новый

Чтобы решить уравнение кубический корень из (4 - 4x) равен -2, начнем с того, что запишем его в более удобной форме:

Запишем уравнение:

∛(4 - 4x) = -2

Теперь, чтобы избавиться от кубического корня, возведем обе стороны уравнения в третью степень:

(∛(4 - 4x))^3 = (-2)^3

Слева мы получим просто выражение без корня, а справа:

4 - 4x = -8

Теперь решим это уравнение относительно x. Перепишем его:

4 - 4x = -8

Теперь перенесем 4 на правую сторону уравнения:

-4x = -8 - 4

-4x = -12

Теперь разделим обе стороны на -4:

x = -12 / -4

x = 3

Таким образом, мы нашли значение x. Теперь проверим, подходит ли это значение в исходное уравнение:

Подставим x = 3 в исходное уравнение:

∛(4 - 4*3) = ∛(4 - 12) = ∛(-8)

Итак, ∛(-8) = -2, что соответствует правой части уравнения.

Следовательно, x = 3 является решением данного уравнения.