Похожие вопросы
2025-08-31 06:29:04
Постройте график функции y=(1/3)^x. В каких пределах изменяется значение функции, если x увеличивается от -2 до 2 включительно?
Алгебра 11 класс Графики функций график функции алгебра 11 класс y=(1/3)^x изменение функции пределы изменения x от -2 до 2 построение графика
2025-08-31 06:29:16
Чтобы построить график функции y = (1/3)^x, давайте сначала проанализируем, как изменяется значение функции в зависимости от x.
Функция y = (1/3)^x является показательной функцией с основанием меньше 1. Это значит, что:
- При увеличении x значение функции будет уменьшаться.
- При уменьшении x значение функции будет увеличиваться.
Теперь давайте рассмотрим, как будет изменяться значение функции, если x изменяется от -2 до 2 включительно. Мы подставим крайние значения x и посмотрим, что получится:
- Для x = -2:
- y = (1/3)^(-2) = 3^2 = 9.
- Для x = -1:
- y = (1/3)^(-1) = 3^1 = 3.
- Для x = 0:
- y = (1/3)^0 = 1.
- Для x = 1:
- y = (1/3)^1 = 1/3 ≈ 0.33.
- Для x = 2:
- y = (1/3)^2 = 1/9 ≈ 0.11.
Теперь подведем итоги:
- При x = -2, y = 9.
- При x = -1, y = 3.
- При x = 0, y = 1.
- При x = 1, y ≈ 0.33.
- При x = 2, y ≈ 0.11.
Таким образом, при изменении x от -2 до 2, значение функции y изменяется от 9 до примерно 0.11. То есть, диапазон значений функции будет:
От 0.11 до 9.
Теперь, когда мы знаем, как изменяется функция, можно построить график. Он будет выглядеть как убывающая кривая, которая стремится к оси x, но никогда её не пересекает.