Для начала, давайте разберемся с функциями, которые нам даны: y = 2/x и y = 2x.

Шаг 1: Построение графиков функций.

Функция y = 2/x — это гипербола. Она имеет две ветви, которые находятся в первой и третьей четвертях координатной плоскости. Чтобы построить график, можно выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y:

• Если x = 1, то y = 2/1 = 2.
• Если x = 2, то y = 2/2 = 1.
• Если x = -1, то y = 2/(-1) = -2.
• Если x = -2, то y = 2/(-2) = -1.

Таким образом, у нас есть точки (1, 2), (2, 1), (-1, -2), (-2, -1). Эти точки можно отметить на координатной плоскости и провести кривую, которая будет представлять график функции y = 2/x.

Теперь рассмотрим функцию y = 2x. Это линейная функция, и её график — прямая линия. Чтобы построить график, тоже выберем несколько значений x:

• Если x = 0, то y = 2*0 = 0.
• Если x = 1, то y = 2*1 = 2.
• Если x = -1, то y = 2*(-1) = -2.

Таким образом, у нас есть точки (0, 0), (1, 2), (-1, -2). Соединив их, мы получим график прямой y = 2x.

Шаг 2: Найдем точки пересечения графиков.

Чтобы найти точки пересечения графиков функций, нужно решить уравнение:

2/x = 2x.

Умножим обе стороны на x (при условии, что x не равен 0):

2 = 2x^2.

Теперь разделим обе стороны на 2:

1 = x^2.

Теперь извлечем квадратный корень:

x = 1 или x = -1.

Теперь подставим найденные значения x обратно в одну из функций, чтобы найти соответствующие значения y:

• Для x = 1: y = 2/1 = 2.
• Для x = -1: y = 2/(-1) = -2.

Итак, точки пересечения графиков:

• (1, 2)
• (-1, -2)

Таким образом, мы нашли точки пересечения графиков функций y = 2/x и y = 2x и построили их графики. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!