Для построения графиков функций, заданных формулами, необходимо сначала определить область определения и область значений каждой функции. Давайте разберем каждую из них по очереди.
1. f(x) = 1,5 - 3x
- Область определения: Эта функция является линейной, и она определена для всех значений x. То есть область определения: x ∈ R.
- Область значений: Поскольку это линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом (-3), она будет убывать от +∞ до -∞. Область значений: f(x) ∈ R.
2. f(x) = 4,5x
- Область определения: Эта функция также линейная и определена для всех значений x. Область определения: x ∈ R.
- Область значений: Угловой коэффициент положительный (4,5), поэтому функция возрастает от -∞ до +∞. Область значений: f(x) ∈ R.
3. f(x) = 10/x
- Область определения: Эта функция определена для всех x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно. Область определения: x ∈ R, x ≠ 0.
- Область значений: Функция принимает все значения, кроме 0. При x > 0 функция положительна и стремится к +∞, а при x < 0 - отрицательна и стремится к -∞. Область значений: f(x) ∈ R, f(x) ≠ 0.
4. f(x) = -1/x
- Область определения: Эта функция также определена для всех x, кроме x = 0. Область определения: x ∈ R, x ≠ 0.
- Область значений: Функция принимает все значения, кроме 0. При x > 0 функция отрицательна и стремится к 0, а при x < 0 - положительна и также стремится к 0. Область значений: f(x) ∈ R, f(x) ≠ 0.
Теперь, когда мы определили области определения и значения для каждой функции, можно приступить к построению графиков. Для этого можно выбрать несколько значений x, подставить их в каждую функцию и получить соответствующие значения f(x). После этого можно начертить графики на координатной плоскости.
Если вам нужна помощь с построением графиков или выбором значений x, дайте знать!