Срочно надо спс за ранее)))!!!!!!!!!!!!!!!

Струя воды имеет форму параболы, соответствующей графику функции y = -2,5x^2+5x .

а) Как построить график функции y = f(x)?
б) Как по графику установить наибольшую высоту, которой достигает струя воды, и наибольшее расстояние, которого может достичь струя воды (длина единичного отрезка соответствует 1м)?

Алгебра 11 класс Графики функций и их свойства алгебра 11 класс график функции парабола наибольшая высота расстояние струи воды построение графика максимальное значение функции Новый

Давайте разберем ваш вопрос по шагам.

а) Как построить график функции y = f(x)?

1. Определим функцию: У нас есть функция y = -2,5x^2 + 5x. Это парабола, открытая вниз, так как коэффициент при x^2 отрицательный.
2. Найдем вершину параболы: Вершина параболы находится по формуле x = -b/(2a), где a = -2,5 и b = 5.
• Подставляем значения: x = -5/(2 * -2,5) = 1.
3. Найдем значение функции в вершине: Подставим x = 1 в уравнение функции:
• y = -2,5(1)^2 + 5(1) = -2,5 + 5 = 2,5.
4. Найдем дополнительные точки: Для построения графика удобно вычислить значения функции для нескольких x.
• Для x = 0: y = -2,5(0)^2 + 5(0) = 0.
• Для x = 2: y = -2,5(2)^2 + 5(2) = -10 + 10 = 0.
• Для x = 3: y = -2,5(3)^2 + 5(3) = -22,5 + 15 = -7,5.
5. Построим график: На координатной плоскости отметим точки (0, 0), (1, 2,5), (2, 0) и (3, -7,5). Соединим их плавной кривой.

б) Как по графику установить наибольшую высоту и наибольшее расстояние струи воды?

1. Наибольшая высота: Наибольшая высота струи воды соответствует вершине параболы, которую мы нашли ранее. Это точка (1, 2,5). Значит, наибольшая высота составляет 2,5 метра.
2. Наибольшее расстояние: Наибольшее расстояние струи воды соответствует точкам, где парабола пересекает ось абсцисс (где y = 0). Мы уже нашли такие точки: (0, 0) и (2, 0). Таким образом, струя воды достигает наибольшего расстояния в 2 метра.

Таким образом, наибольшая высота струи воды составляет 2,5 метра, а наибольшее расстояние — 2 метра.