При каких значениях a множество решений неравенства 4x+6 > a/5 будет представлять собой числовой промежуток (3; + бесконечности)?

Алгебра 11 класс Неравенства неравенство алгебра 11 класс числовой промежуток решения неравенства значения a Новый

Чтобы понять, при каких значениях a множество решений неравенства 4x + 6 > a/5 будет представлять собой числовой промежуток (3; + бесконечности), давайте сначала преобразуем данное неравенство.

1. Начнем с неравенства:

4x + 6 > a/5

2. Переносим a/5 в левую часть:

4x + 6 - a/5 > 0

3. Теперь выразим x:

4x > a/5 - 6

4. Делим обе стороны на 4:

x > (a/5 - 6)/4

5. Теперь мы видим, что множество решений будет представлять собой промежуток (3; + бесконечности), если правая часть неравенства будет равна 3:

(a/5 - 6)/4 = 3

6. Умножим обе стороны на 4:

a/5 - 6 = 12

7. Переносим 6 в правую часть:

a/5 = 12 + 6

a/5 = 18

8. Умножаем обе стороны на 5:

a = 90

Таким образом, чтобы множество решений неравенства 4x + 6 > a/5 представляло собой промежуток (3; + бесконечности), значение a должно быть равно 90.

9. Если a будет больше 90, то правая часть неравенства станет больше 3, и множество решений станет (x > (a/5 - 6)/4), которое не будет начинаться с 3.

10. Если a будет меньше 90, то множество решений будет (x > (a/5 - 6)/4), и правая часть будет меньше 3, что также не даст нужный промежуток.

Ответ: Значение a должно быть равно 90.