При каких значениях t выполняется равенство: sin t = 1?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции равенство sin t = 1 значения t алгебра 11 класс тригонометрические функции решение уравнений Новый

Чтобы решить уравнение sin t = 1, давайте вспомним, что функция синуса принимает значение 1 только в определенные моменты.

Функция sin t достигает максимума 1 при угле t = π/2 + 2kπ, где k — это любое целое число. Это происходит потому, что синус — это периодическая функция с периодом 2π.

Таким образом, мы можем записать общее решение уравнения sin t = 1 в следующем виде:

• t = π/2 + 2kπ, где k принадлежит множеству целых чисел Z.

Теперь давайте рассмотрим, что это значит:

1. Когда k = 0, мы получаем t = π/2.
2. Когда k = 1, мы получаем t = π/2 + 2π = 5π/2.
3. Когда k = -1, мы получаем t = π/2 - 2π = -3π/2.

И так далее. Таким образом, все значения t, при которых выполняется равенство sin t = 1, имеют вид π/2 + 2kπ.