При каких значениях x функция y=2x^2-9 будет убывать?

Алгебра 11 класс Анализ функций алгебра 11 функция y=2x^2-9 значения x убывание функции анализ функции Новый

Чтобы определить, при каких значениях x функция y = 2x² - 9 будет убывать, нам нужно рассмотреть производную этой функции. Функция убывает, когда производная меньше нуля.

Шаги решения:

1. Найдем производную функции:
• Производная функции y = 2x² - 9 равна y' = 4x.
2. Установим неравенство для убывания:
• Чтобы функция убывала, нужно, чтобы производная была меньше нуля: 4x < 0.
3. Решим неравенство:
• Делим обе стороны неравенства на 4 (поскольку 4 положительное число, знак неравенства не изменится):
• x < 0.

Таким образом, функция y = 2x² - 9 убывает при всех значениях x, которые меньше 0.